PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐAK MIL
































Tháng 9 – Năm 2013CHUYÊN ĐỀ VỀ LÃI SUẤT NGÂN HÀNG
Mục tiêu chung :
Giúp nâng cao cho học sinh có được những kiến thức cơ bản về cách tính lãi suất khi gửi tiền vào ngân hàng trong thực tế .
Mục tiêu cụ thể :
Kiến thức :
Biết cách tính toán được những bài toán về lãi suất – niên khoản trong thực tế .
Kỹ năng :
Có được những kỹ năng tính toán về lãi suất – niên khoản.
Thái độ :
Có thái độ thích thú trong việc tính toán với các bài toán về tính lãi suất – niên khoản .
I. MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ XÂY DỰNG CÔNG THỨC :
1. Lãi đơn (simple interest)
Lãi đơn là số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra. Công thức tính lãi đơn như sau:
A = a.r.n
Trong đó A là lãi đơn, a là số tiền gốc, r là lãi suất kỳ hạn và n là số kỳ hạn tính lãi.
Ví dụ : Bạn An ký gửi 10 000 000 đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi đơn với lãi suất là 8%/năm. Sau 10 năm số tiền gốc và lãi bạn thu về là: 10 000 000 +10 000 000(0,08)(10) = 18 000 000 đồng
2. Lãi kép (compound interest)
Lãi kép là số tiền lãi không chỉ tính trên số tiền gốc mà còn tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra. Nó chính là lãi tính trên lãi, hay còn gọi là ghép lãi (compounding). Khái niệm lãi kép rất quan trọng vì nó có thể ứng dụng để giải quyết rất nhiều vấn đề trong tài chính.
3. Lãi kép liên tục (continuous cpompound interest)
Lãi kép liên tục là lãi kép khi số lần ghép lại trong một thời kỳ (năm) tiến đến vô cùng. Nếu trong một năm ghép lãi một lần thì chúng ta có lãi hàng năm (annually), nếu ghép lãi 2 lần thì chúng ta có lãi bán niên (semiannually), 4 lần có lãi theo quý (quarterly), 12 lần có lãi theo tháng (monthly), 365 lần có lãi theo ngày (daily), … Khi số lần ghép lãi lớn đến vô cùng thì việc ghép lãi diễn ra liên tục. Khi ấy chúng ta có lãi liên tục (continuously).
II. CÁC DẠNG TOÁN:
1/ Lãi xuất từ 1 giá trị không đổi qua thời gian : ( lãi kép )
1.1 .Gửi vào ngân hàng số tiền là a đồng, với lãi suất hàng tháng là r% trong n tháng. Tính cả vốn lẫn lãi A sau n tháng?
Gọi A là tiền vốn lẫn lãi sau n tháng ta có:
Tháng 1 (n = 1): A = a + ar = a(1 + r)
Tháng 2 (n = 2): A = a(1 + r) + a(1 + r)r = a(1 + r)2
…………………
Tháng n (n = n): A = a(1 + r)n – 1 + a(1 + r)n – 1.r = a(1 + r)n
Vậy A = a( 1 + r )n
Trong đó: a tiền vốn ban đầu, r lãi suất (%) hàng tháng, n số tháng, A tiền vốn lẫn lãi sau n tháng.
Từ công thức (*) A = a(1 + r)n ta tính được các đại lượng khác như sau:
1)
; 2)
; 3)

(ln trong công thức 1 là Lôgarit Nêpe, trên m
áy fx-500 MS và fx-570 MS phím
ấn trực tiếp)
Ví dụ 1: Một số tiền 58.000.000 đ gửi tiết kiệm theo lãi suất 0,7% tháng. Tính cả vốn lẫn lãi sau 8 tháng?
- Giải -
Ta có: A = 58000000(1 + 0,7%)8
Qui trình ấn máy (fx-500MS và fx-570 MS)

Kết quả: 61 328 699, 87
Ví dụ 2: Một người có 58 000 000đ muốn gởi vào ngân hàng để được 70 021 000đ. Hỏi phải gởi tiết kiệm bao lâu với lãi suất là 0,7% tháng?
- Giải -
Số tháng tối thiểu phải gửi là:

Qui trình ấn máy (fx-500MS và fx-570 MS)


Kết quả: 27,0015 tháng
Vậy tối thiểu phải gửi là 27 tháng.
(Chú ý: Nếu không cho phép làm tròn, thì