UBND HUYỆN LÂM THAO
PHÒNG GD&ĐT LÂM THAO

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học 2012 - 2013


B. Đề thi (Lưu ý: Đề thi có 02 trang)
Câu 1: (7đ)
a) Tìm số dư trong phép chia: 1234567890987654321 : 123456
b) Viết quy trình ấn phím và tính giá trị biểu thức S = 1+

c) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, lớn nhất có 9 chữ số khi chia cho 5; 7; 9; 11 thì có số dư lần lượt là 3; 4; 5; 6
Câu 2: (7đ)
Cho Q(x) = x4 + mx3 + nx2 + px + q. Biết Q(1) = 5, Q(2) = 7, Q(3) = 9, Q(4) = 11 . Tính các giá trị của Q(10) , Q(11) , Q(12) , Q(13)
Câu 3: (7đ)
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn tại D. Biết BC=24 cm, AC = 20 cm. Tính bán kính của đường tròn (O).
Câu 4: (7đ)
Sinh nhật năm nay bạn An được bố tặng 3 triệu đồng, bạn đem gửi tiền tiết kiệm để mua máy tính phục vụ cho học tập khi vào đại học theo hình thức gửi có kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 0,75% một tháng hỏi sau ít nhất bao lâu (số năm, tháng) thì bạn An đủ tiền mua một máy tính trị giá 5 triệu đồng. Hãy so sánh hiệu quả của cách gửi nói trên với cách gửi có kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,8% một tháng cách nào nhanh đạt nguyện vọng của An hơn?

Câu 5: (8đ)
Cho tam giác nhọn ABC có AB=13cm; AC=14cm; BC=15cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Tính các góc của tam giác ABC làm tròn đến phút
Câu 6: (7đ)
Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức :

(n
)
Tính U1; U2; U3; U4 (chỉ ghi kết quả )
Chứng minh rằng :

c) Lập quy trình bấm phím tính Un+1 theo Un và Un-1 rồi tính giá trị biểu thức S = U8 - U5
Câu 7 : (7đ)
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(1;3), B(3;5), C(7;11)
a) Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC



Ubnd huyện lâm thao
Phòng gd&đt lâm thao

Hướng dẫn chấm
môn giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9
Năm học 2012 - 2013

A. Một số chú ý khi chấm bài.
Hướng dẫn dưới đây là dựa vào lời giải sơ lược của một cách và được thực hiện trên máy tính Vinacal -570MS. Thí sinh có cách giải khác hoặc sử dụng các loại máy tính khác có chức năng tương đương mà cho kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
Giám khảo cần bám sát phần lí luận và tính toán của thí sinh để cho điểm.
Nếu các kết quả không làm tròn đúng yêu cầu hoặc không viết dấu “
” thì trừ 0,5 điểm.
Tổng điểm toàn bài làm tròn đến 0,5.
B. Đáp án và biểu điểm.
Câu 1: (6đ)
a) Tìm số dư trong phép chia: 1234567890987654321 : 123456
b) Tính giá trị biểu thức S = 1+

c) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, lớn nhất có 9 chữ số khi chia cho 5; 7; 9; 11 thì có số dư lần lượt là 3; 4; 5; 6
Câu
Hướng dẫn
Điểm


1
a) Có ghi các bước biến đổi
Đưa ra kết quả: 8817
b) Viết đúng quy trình ấn phím câu lệnh lặp
Đưa ra kết quả: ≈ 3,624072605
c) Gọi số phải tìm là x, ta có: 2x-1 chia hết cho 5;7;9;11
=> 2x-1 là bội chung của 5;7;9;11
BCNN (5;7;9;11) = 3465
Biến đổi đúng và đưa ra x nhỏ nhất có 9 chữ số: 100001633
Biến đổi đúng và đưa ra x lớn nhất có 9 chữ số: 999997268
1
1
1
1
0.5

0.5
0.5
0.5